Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
024681010 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,32 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?

1:10 0000,32 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 225 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

250 mg1,4 mL + 0,6 mL225 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
1:1000ampouleV = ? mL

Une ampoule d’adrénaline porte l’étiquette 1:1000 (1 mg/mL). La prescription est de 0,3 mg IM pour une anaphylaxie. Quel volume V prélevez-vous ?

1:10000,3 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 190 microgrammes. L’ampoule contient 1 mg/mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

190 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,045 L/kg/h95 kg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 95 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 15 mg/L ?

95 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
95 kg63 · hommeSCr 2,7 mg/dLfe​ = 0,6D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 63 ans (sexe : homme) pèse 95 kg et a une créatinine sérique de 2,7 mg/dL (239 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament ciprofloxacin est de 500 mg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,6 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

63 ans95 kghommeSCr = 2,7 mg/dL500 mgfe = 0,6CrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 3,2 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,32/0,1 = 3,2 mL

Réponse

V = 3,2 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volume

V = 225/125 = 1,8 mL

Réponse

V = 1,8 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Réponse

V = 0,3 mL

Aux États-Unis, les étiquettes indiquent désormais des mg/mL (1 mg/mL = 1:1000 ; 0,1 mg/mL = 1:10 000). N’administrez jamais d’adrénaline à 1 mg/mL en IV directe.

4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,19 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Mêmes unités

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Volume

V = 190/1000 = 0,19 mL

Réponse

V = 0,19 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: R = 80,16 mg/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,045·95 = 4,275 L/h

Débit de perfusion

R = CL·Css/S = 4,275·15/0,8 = 80,16 mg/h

Réponse

R = 80,16 mg/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 313 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 63)·95/(72·2,7) = 37,63 mL/min

Fraction de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 37,63/100) = 0,6258

Dose ajustée

D = 0,6258·500 = 312,9 ≈ 313 mg

Réponse

D = 313 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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