Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,8 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,8 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose? mL+10%dextrose30%250 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 250 mL de dextrose à 30 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 50 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%10%30%250 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
1:10 000ampouleV = ? mL

Une seringue préremplie d’adrénaline porte l’étiquette 1:10 000 (0,1 mg/mL). La prescription est de 1 mg IV lors d’un arrêt cardiaque. Quel volume V administrez-vous ?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
20%solution mèreV₁ = ? mL

Vous devez préparer 100 mL d’une solution à 2 % (p/v) à partir d’une solution mère à 20 % (p/v). De quel volume de solution mère V₁ avez-vous besoin ?

C₁ = 20%C₂ = 2%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg82 kg · S = 1 · F = 0,7

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 82 kg doit recevoir une dose de charge de comprimés du médicament digoxin pour atteindre une concentration de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Trouvez la dose de charge orale totale LD en mcg.

82 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Vd = 0,7 L/kg7,5 → 15 mg/LLD = ? mg58 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 58 kg est de 7,5 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?

58 kgVd = 0,7 L/kgC = 7,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,8 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,8/1 = 0,8 mL

Réponse

V = 0,8 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 125 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 30 − 10 = 20 parts
10%: 50 − 30 = 20 parts
total: 40 parts

Répartir le volume

V = 250·20/40 = 125 mL

Réponse

V = 125 mL

Vérification : 125 mL à 50 % + 125 mL à 10 % = 250 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 1/0,1 = 10 mL

Réponse

V = 10 mL

Aux États-Unis, les étiquettes indiquent désormais des mg/mL (1 mg/mL = 1:1000 ; 0,1 mg/mL = 1:10 000). N’administrez jamais d’adrénaline à 1 mg/mL en IV directe.

4.Calculs de doses

Réponse: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume de solution mère

V₁ = 2·100/20 = 10 mL

Réponse

V₁ = 10 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 656 mcg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 7·82 = 574 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 574·0,8 = 459,2 mcg

Dose de charge

LD = 459,2/(1·0,7) = 656 mcg

Réponse

LD = 656 mcg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 331 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·58 = 40,6 L

Augmentation nécessaire

15 − 7,5 = 7,5 mg/L

Dose de charge

LD = 40,6·7,5/(0,92·1) = 331 mg

Réponse

LD = 331 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

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