Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
penicillin G 5 000 000 unitésdiluant ajoutéconcentration18,2 mL250 000 unités/mL8,2 mL500 000 unités/mL3,2 mL1 000 000 unités/mL600 000 unités → ? mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 600 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.

18,2 mL → 250 000 unités/mL600 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 1,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 1400 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

2000 mg1,5 mL + 0,5 mL1400 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
15 kgBSA = 0,64 m²375 mg/m²D = ? mg

Un patient de 15 kg a une surface corporelle de 0,64 m². La prescription est de 375 mg/m². Trouvez la dose D en mg.

15 kgBSA = 0,64 m²375 mg/m²
D = mg
4.Calculs de dosesDifficile
40 mg/1 mLV = ? mL

Un patient pèse 83,6 lb. La prescription est de 10 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 40 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?

83,6 lb10 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LLD = ? mg96 kg · S = 0,92 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 96 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament phenytoin sodium pour atteindre une concentration de principe actif (phenytoin) de 20 mg/L. Le volume de distribution est de 0,7 L/kg et le facteur de sel est S = 0,92. Trouvez la dose de charge LD du médicament phenytoin sodium en mg.

96 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
68 kg55 · femmeSCr 2,4 mg/dLfe​ = 0,6D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 55 ans (sexe : femme) pèse 68 kg et a une créatinine sérique de 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament ciprofloxacin est de 500 mg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,6 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

55 ans68 kgfemmeSCr = 2,4 mg/dL500 mgfe = 0,6CrCl normale 120 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,4 mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Concentration d’après l’étiquette

18,2 mL → 250 000 unités/mL

Volume à administrer

V = 600 000/250 000 = 2,4 mL

Réponse

V = 2,4 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,4 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volume

V = 1400/1000 = 1,4 mL

Réponse

V = 1,4 mL
3.Calculs de doses

Réponse: D = 240 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 375·0,64 = 240 mg

Réponse

D = 240 mg
4.Calculs de doses

Réponse: V = 9,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

83,6/2,2 = 38 kg

Dose

10·38 = 380 mg

Volume

V = (380/40)·1 = 9,5 mL

Réponse

V = 9,5 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 1461 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,7·96 = 67,2 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 67,2·20 = 1344 mg

Dose de charge

LD = 1344/(0,92·1) = 1461 mg

Réponse

LD = 1461 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 271 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 55)·68/(72·2,4)·0,85 = 28,43 mL/min

Fraction de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,6·(1 − 28,43/120) = 0,5422

Dose ajustée

D = 0,5422·500 = 271,1 ≈ 271 mg

Réponse

D = 271 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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