Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
cefuroxime 750 mgAjouter 7,2 mL d’eau stérile.Volume de la poudre : 0,3 mL.? mg/mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient cefuroxime 750 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 7,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,3 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 187,5 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

250 mg1,2 mL + 0,8 mL187,5 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
5%w/vV = ? mL

Il faut une dose de 125 mg à partir d’une solution à 5 % (w/v). Quel volume V contient cette dose ?

125 mg5% w/v
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
45 kg126 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Un patient mesure 126 cm et pèse 45 kg. La prescription est de 25 mg/m². Avec la formule de Mosteller BSA = √(taille (cm) × poids (kg)/3600), trouvez la dose D en mg.

126 cm45 kg25 mg/m²
D = mg
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L5 h3,2 mg/L

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 8 mg/L à 1 h et de 3,2 mg/L à 5 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 3,2 mg/L (5 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
t (h)C (mg/L)Css​t = ?50%

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 10 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 50 % de la concentration à l’état d’équilibre ?

t½ = 10 h50% Css
t = h

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: C = 100 mg/mL

Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentration

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Réponse

C = 100 mg/mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 1,5 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volume

V = 187,5/125 = 1,5 mL

Réponse

V = 1,5 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 2,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentration

5% = 50 mg/mL

Volume

V = 125/50 = 2,5 mL

Réponse

V = 2,5 mL
4.Calculs de doses

Réponse: D = 31,37 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Surface corporelle

BSA = √(126·45/3600) = √1,575 = 1,255 m²

Dose

D = 25·1,255 = 31,37 mg

Réponse

D = 31,37 mg
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t½ = 3,026 h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = ln(8/3,2)/4 = 0,9163/4 = 0,2291 h⁻¹

Demi-vie

t½ = 0,693/0,2291 = 3,026 h

Réponse

t½ = 3,026 h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: t = 10 h

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Constante d’élimination

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre

t = −ln(1 − 0,5)/0,06931 = 0,6931/0,06931 = 10 h

Réponse

t = 10 h

Cela fait 1 demi-vies.

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