Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,82 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,82 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
0123455 mL

Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 290 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?

1000 mg9,2 mL + 0,8 mL290 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Un flacon contient 500 mg de poudre. L’étiquette indique : ajouter 4,6 mL d’eau pour préparations injectables pour obtenir un volume total de 5 mL. La prescription est de 150 mg. Quel volume V de la solution reconstituée administrez-vous ?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL150 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescription est de 6800 unités d’un médicament qui se présente à 10000 unités/mL. Prélevez la dose dans la seringue de 1 mL : quel volume V administrez-vous ?

6800 units10000 units/mL
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
110t (h)C (mg/L)C₀ = 6 mg/Lt½ = 3,5 hC₀/2

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 150 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 3,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.

D = 150 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
55 kg56 · femmeSCr 1,3 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 56 ans (sexe : femme) pèse 55 kg et a une créatinine sérique de 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament levetiracetam est de 1000 mg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,66 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.

56 ans55 kgfemmeSCr = 1,3 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,82 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,82/1 = 0,82 mL

Réponse

V = 0,82 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 2,9 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Volume final et concentration

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Volume

V = 290/100 = 2,9 mL

Réponse

V = 2,9 mL
3.Calculs de doses

Réponse: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentration après mélange

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 150/100 = 1,5 mL

Réponse

V = 1,5 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 0,68 mL

Prélever une dose : volume = (dose prescrite/concentration du produit) × volume du produit. Convertissez d’abord dans les mêmes unités, puis vérifiez que le volume tient dans la seringue et tombe sur l’une de ses graduations.

Volume

V = 6800/10000 = 0,68 mL

Sur la seringue

Sur cette seringue de 1 mL, chaque petite graduation vaut 0,01 mL.

Réponse

V = 0,68 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: CL = 4,951 L/h

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 150/6 = 25 L

Constante d’élimination

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Clairance

CL = 0,198·25 = 4,951 L/h

Réponse

CL = 4,951 L/h
6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: D = 617 mg

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 56)·55/(72·1,3)·0,85 = 41,96 mL/min

Fraction de dose (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 41,96/100) = 0,6169

Dose ajustée

D = 0,6169·1000 = 616,9 ≈ 617 mg

Réponse

D = 617 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.

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