Calculs pharmaceutiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Calculs pharmaceutiques

Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%

Calculs de doses

Dose selon la concentration
volume = dose / concentration
Dose selon le poids
dose = mg/kg × poids corporel
Comprimés
nombre = dose / dosage du comprimé
Unités
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Méthode

  1. Convertissez la dose prescrite et la concentration disponible dans la même unité.
  2. Appliquez dose prescrite sur dose disponible fois quantité : (D/H) × Q.
  3. Pour les doses en fonction du poids, multipliez d’abord par le poids en kg, puis divisez la dose journalière par le nombre de prises.
  4. Faites d’abord une estimation et vérifiez que la réponse est vraisemblable.

Pharmacocinétique clinique

Constante d’élimination et demi-vie
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Décroissance d’ordre 1
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Deux concentrations
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume et clairance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose de charge
LD = Vd·C/(S·F)
Débit d’entretien
R = CL·Css/(S·F)
Moyenne à l’état d’équilibre
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Régime permanent
1 − (1/2)ⁿ après n demi-vies ; ≈ 97 % après 5
Perfusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalle et dose à partir du pic et du creux
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − âge) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 pour les femmes
Ajustement rénal
dose × ClCr/normale ; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normale)

Méthode

  1. Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
  2. Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
  3. Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
  4. Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
  5. Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.

2Exercices

1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,84 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?

1:10000,84 mg
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
50%dextrose? mL+10%dextrose30%600 mL

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 600 mL de dextrose à 30 % en mélangeant des solutions de dextrose à 50 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 50 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.

50%10%30%600 mL
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

Un flacon contient 1 g de poudre. L’étiquette indique : ajouter 9,6 mL d’eau pour préparations injectables pour obtenir un volume total de 10 mL. La prescription est de 40 mg. Quel volume V de la solution reconstituée administrez-vous ?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL40 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
40 mg/1 mLV = ? mL

Un patient pèse 114,4 lb. La prescription est de 10 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 40 mg dans 1 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?

114,4 lb10 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg100 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 100 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.

100 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
VCss,avg​ = ?400 mg · q12hCL = 0,035 L/kg/h79 kg · S = 0,8 · F = 1

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 79 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 12 h. La clairance de la théophylline est de 0,035 L/kg/h. Chaque dose est de 400 mg du médicament aminophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 179 kgD = 400 mg
Css,avg = mg/L

3Solutions

1.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 0,84 mL

De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.

Concentration en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,84/1 = 0,84 mL

Réponse

V = 0,84 mL
2.Calculs pharmaceutiques

Réponse: V = 300 mL

Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Parts d’alligation

50%: 30 − 10 = 20 parts
10%: 50 − 30 = 20 parts
total: 40 parts

Répartir le volume

V = 600·20/40 = 300 mL

Réponse

V = 300 mL

Vérification : 300 mL à 50 % + 300 mL à 10 % = 600 mL.

3.Calculs de doses

Réponse: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentration après mélange

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volume

V = 40/100 = 0,4 mL

Réponse

V = 0,4 mL
4.Calculs de doses

Réponse: V = 13 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Poids en kg

114,4/2,2 = 52 kg

Dose

10·52 = 520 mg

Volume

V = (520/40)·1 = 13 mL

Réponse

V = 13 mL
5.Pharmacocinétique clinique

Réponse: LD = 937,5 mg

Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Volume de distribution

Vd = 0,5·100 = 50 L

Quantité de principe actif nécessaire

Vd·C = 50·15 = 750 mg

Dose de charge

LD = 750/(0,8·1) = 937,5 mg

Réponse

LD = 937,5 mg

En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.

6.Pharmacocinétique clinique

Réponse: Css,avg = 9,644 mg/L

Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.

Clairance

CL = 0,035·79 = 2,765 L/h

Concentration moyenne à l’état d’équilibre

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·400/(2,765·12) = 9,644 mg/L

Réponse

Css,avg = 9,644 mg/L

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