Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
2Exercices
1.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 2 000 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL2 000 000 unités
V = mL
2.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 9,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 210 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg9,8 mL + 0,2 mL210 mg
V = mL
3.Calculs de dosesMoyen
Une seringue préremplie d’adrénaline porte l’étiquette 1:10 000 (0,1 mg/mL). La prescription est de 1 mg IV lors d’un arrêt cardiaque. Quel volume V administrez-vous ?
1:10 0001 mg
V = mL
4.Calculs de dosesDifficile
Un patient pèse 66 lb. La prescription est de 1 mg/kg en dose unique, et la solution disponible contient 200 mg dans 5 mL. En prenant 1 kg = 2,2 lb, quel volume V administrez-vous ?
66 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 10 mg/L à 2 h et de 1,6 mg/L à 10 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 1,6 mg/L (10 h)
t½ = h
6.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin s’écoule à 100 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 4 L/h et la demi-vie de 6 h. Quelle est la concentration C après 9 h ?
R = 100 mg/hCL = 4 L/ht½ = 6 ht = 9 h
C = mg/L
3Solutions
1.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
2.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 210/50 = 4,2 mL
Réponse
V = 4,2 mL
3.Calculs de doses
Réponse: V = 10 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Concentration
1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 1/0,1 = 10 mL
Réponse
V = 10 mL
Aux États-Unis, les étiquettes indiquent désormais des mg/mL (1 mg/mL = 1:1000 ; 0,1 mg/mL = 1:10 000). N’administrez jamais d’adrénaline à 1 mg/mL en IV directe.
4.Calculs de doses
Réponse: V = 0,75 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Poids en kg
66/2,2 = 30 kg
Dose
1·30 = 30 mg
Volume
V = (30/200)·5 = 0,75 mL
Réponse
V = 0,75 mL
5.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 3,026 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/1,6)/8 = 1,833/8 = 0,2291 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,2291 = 3,026 h
Réponse
t½ = 3,026 h
6.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 16,16 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.