Électronique de puissance et entraînements : pack de révision

Convertisseurs continu-continu : un interrupteur S est fermé pendant la fraction D de chaque période T = 1/f. En régime permanent, la tension moyenne aux bornes de l’inductance est nulle (équilibre volt-seconde), ce qui donne les rapports de conversion idéaux en conduction continue : abaisseur V_o = D·V_in, élévateur V_o = V_in/(1 − D), abaisseur-élévateur inverseur |V_o| = V_in·D/(1 − D). Un convertisseur idéal conserve la puissance : V_in·I_in = V_o·I_o. Tant que S est fermé, le courant de l’inductance augmente de ΔI_L = V_L·D·T/L, avec V_L = V_in − V_o pour l’abaisseur et V_in pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. L’ondulation de la tension de sortie est ΔV_o = ΔI_L/(8fC) pour l’abaisseur et I_o·D/(fC) pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. Le courant de l’inductance touche tout juste zéro (limite de la conduction continue) lorsque le courant moyen de l’inductance est égal à ΔI_L/2.

Convertisseurs continu-continu : un interrupteur S est fermé pendant la fraction D de chaque période T = 1/f. En régime permanent, la tension moyenne aux bornes de l’inductance est nulle (équilibre volt-seconde), ce qui donne les rapports de conversion idéaux en conduction continue : abaisseur V_o = D·V_in, élévateur V_o = V_in/(1 − D), abaisseur-élévateur inverseur |V_o| = V_in·D/(1 − D). Un convertisseur idéal conserve la puissance : V_in·I_in = V_o·I_o. Tant que S est fermé, le courant de l’inductance augmente de ΔI_L = V_L·D·T/L, avec V_L = V_in − V_o pour l’abaisseur et V_in pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. L’ondulation de la tension de sortie est ΔV_o = ΔI_L/(8fC) pour l’abaisseur et I_o·D/(fC) pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. Le courant de l’inductance touche tout juste zéro (limite de la conduction continue) lorsque le courant moyen de l’inductance est égal à ΔI_L/2.

Moteur à courant continu : l’induit est une résistance R_a en série avec la force contre-électromotrice E, donc V = E + I_a·R_a. La force contre-électromotrice croît avec la vitesse, E = k·ω, et le couple avec le courant, T = k·I_a, avec la même constante de moteur k (V·s/rad = N·m/A) en unités SI. Convertissez les vitesses avec ω = 2π·n/60. La puissance développée est E·I_a = T·ω ; la puissance d’entrée est V·I_a, et la différence correspond aux pertes par effet Joule I_a²R_a et aux pertes mécaniques. La vitesse diminue linéairement avec le couple, ω = V/k − R_a·T/k², de la vitesse à vide V/k jusqu’à zéro au couple de blocage k·V/R_a. À l’arrêt, E = 0, donc le courant de démarrage V/R_a est élevé, sauf si une résistance le limite.

Moteur à courant continu : l’induit est une résistance R_a en série avec la force contre-électromotrice E, donc V = E + I_a·R_a. La force contre-électromotrice croît avec la vitesse, E = k·ω, et le couple avec le courant, T = k·I_a, avec la même constante de moteur k (V·s/rad = N·m/A) en unités SI. Convertissez les vitesses avec ω = 2π·n/60. La puissance développée est E·I_a = T·ω ; la puissance d’entrée est V·I_a, et la différence correspond aux pertes par effet Joule I_a²R_a et aux pertes mécaniques. La vitesse diminue linéairement avec le couple, ω = V/k − R_a·T/k², de la vitesse à vide V/k jusqu’à zéro au couple de blocage k·V/R_a. À l’arrêt, E = 0, donc le courant de démarrage V/R_a est élevé, sauf si une résistance le limite.

Puissance en alternatif : la puissance apparente S = V·I (VA) se partage entre la puissance active P = S·cos φ (W), qui fournit un travail utile, et la puissance réactive Q = S·sin φ (var), qui fait des allers-retours entre source et charge. Le facteur de puissance est cos φ. Un condensateur en parallèle fournit la puissance réactive sur place, donc le courant de ligne baisse pour la même puissance active.

Puissance en alternatif : la puissance apparente S = V·I (VA) se partage entre la puissance active P = S·cos φ (W), qui fournit un travail utile, et la puissance réactive Q = S·sin φ (var), qui fait des allers-retours entre source et charge. Le facteur de puissance est cos φ. Un condensateur en parallèle fournit la puissance réactive sur place, donc le courant de ligne baisse pour la même puissance active.

Systèmes triphasés équilibrés : en couplage étoile (Y), la tension composée vaut √3 fois la tension simple, V_L = √3·V_ph, et le courant de ligne est égal au courant de phase. En couplage triangle (Δ), la tension composée est égale à la tension de phase et le courant de ligne vaut √3 fois le courant de phase, I_L = √3·I_ph. La puissance totale vaut trois fois la puissance d’une phase : P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ.

Systèmes triphasés équilibrés : en couplage étoile (Y), la tension composée vaut √3 fois la tension simple, V_L = √3·V_ph, et le courant de ligne est égal au courant de phase. En couplage triangle (Δ), la tension composée est égale à la tension de phase et le courant de ligne vaut √3 fois le courant de phase, I_L = √3·I_ph. La puissance totale vaut trois fois la puissance d’une phase : P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Compensation du facteur de puissance : les condensateurs fournissent localement de la puissance réactive, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Chacun des trois condensateurs fournit Q_C/3 = V²·ω·C, où V est la tension aux bornes de ce condensateur : V_L dans une batterie en triangle, V_L/√3 dans une batterie en étoile.