Électronique de puissance et entraînements : exercices et sujets d’examen

Convertisseurs continu-continu : un interrupteur S est fermé pendant la fraction D de chaque période T = 1/f. En régime permanent, la tension moyenne aux bornes de l’inductance est nulle (équilibre volt-seconde), ce qui donne les rapports de conversion idéaux en conduction continue : abaisseur V_o = D·V_in, élévateur V_o = V_in/(1 − D), abaisseur-élévateur inverseur |V_o| = V_in·D/(1 − D). Un convertisseur idéal conserve la puissance : V_in·I_in = V_o·I_o. Tant que S est fermé, le courant de l’inductance augmente de ΔI_L = V_L·D·T/L, avec V_L = V_in − V_o pour l’abaisseur et V_in pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. L’ondulation de la tension de sortie est ΔV_o = ΔI_L/(8fC) pour l’abaisseur et I_o·D/(fC) pour l’élévateur et l’abaisseur-élévateur. Le courant de l’inductance touche tout juste zéro (limite de la conduction continue) lorsque le courant moyen de l’inductance est égal à ΔI_L/2.

Moteur à courant continu : l’induit est une résistance R_a en série avec la force contre-électromotrice E, donc V = E + I_a·R_a. La force contre-électromotrice croît avec la vitesse, E = k·ω, et le couple avec le courant, T = k·I_a, avec la même constante de moteur k (V·s/rad = N·m/A) en unités SI. Convertissez les vitesses avec ω = 2π·n/60. La puissance développée est E·I_a = T·ω ; la puissance d’entrée est V·I_a, et la différence correspond aux pertes par effet Joule I_a²R_a et aux pertes mécaniques. La vitesse diminue linéairement avec le couple, ω = V/k − R_a·T/k², de la vitesse à vide V/k jusqu’à zéro au couple de blocage k·V/R_a. À l’arrêt, E = 0, donc le courant de démarrage V/R_a est élevé, sauf si une résistance le limite.