Entraînement à l’examen FE Electrical and Computer : exercices et sujets d’examen

Exercices pour les parties circuits, puissance et électronique de l’examen Fundamentals of Engineering (FE) Electrical and Computer : analyse des circuits en continu et en alternatif, triphasé, transformateurs, amplificateurs opérationnels, diodes et transistors, et systèmes de numération.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

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Thèmes de ce cours

  1. Résistances en série et en parallèle3 résistances · 4 résistances · échelle de 6 résistancescalculs
  2. Méthode des nœuds1 nœud inconnu · 2 nœuds inconnus · 2 nœuds, 3 sourcescalculs
  3. Méthode des mailles2 mailles, 1 source · 2 mailles, 2 sources · 3 maillescalculs
  4. Superposition2 sources de tension · source de tension + source de courant · 3 sourcescalculs
  5. Thévenin et Nortonpont diviseur · avec résistance série et charge · avec source de courant et chargecalculs
  6. Transitoires RC et RLcharge d’un circuit RC · circuit RL · condensateur préchargécalculs
  7. Impédance et phaseurs en alternatifRL série · RLC série · tension du condensateur et résonancecalculs
  8. Puissance alternative et facteur de puissanceP et Q d’une charge · courant de ligne · relèvement du facteur de puissancecalculs
  9. Puissance triphaséetensions et courants en étoile et en triangle équilibrés · puissance triphasée · relèvement du facteur de puissancecalculs
  10. Transformateursrapport de transformation · courants et puissance · rendement et pertescalculs
  11. Circuits à ampli opamplificateur inverseur · amplificateur non inverseur · amplificateur sommateurcalculs
  12. Diodes et transistorscircuits à diodes · point de fonctionnement du transistor bipolaire · transistor bipolaire en commutationcalculs
  13. Systèmes de numérationdu binaire et de l'hexa au décimal · complément à deux · bits, plages et mémoirecalculs
  14. Logique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et basculesportes, tables de vérité et retards · algèbre de Boole, tableaux de Karnaugh et multiplexeurs · états indifférents, bascules et compteurscalculs
  15. Transformées de Laplacetables de couples et théorèmes des valeurs · transformée inverse par éléments simples · Équations différentielles et fonctions de transfertcalculs
  16. Schémas fonctionnelssérie, parallèle et rétroaction · fonctions de transfert en boucle fermée et erreurs · perturbations, stabilité et pôlescalculs
  17. Réponse indiciellesystèmes du premier ordre · paramètres du second ordre · systèmes physiques et conceptioncalculs
  18. Diagrammes de Bode et margesfiltres et asymptotes · module et phase · marges de stabilitécalculs
  19. Stabilité : Routh–Hurwitz et lieu des racinesTableau de Routh et dénombrement des pôles · plage de K pour la stabilité · lieu des racinescalculs
  20. Erreur en régime permanent et commande PIDclasse du système et constantes d’erreur · erreurs en régime permanent et gain · conception P, PI et PDcalculs

Conseils pour l’examen de Entraînement à l’examen FE Electrical and Computer

  • Apprenez où se trouve chaque formule dans le recueil de référence fourni à l’examen : chercher coûte du temps.
  • La plupart des questions de circuits se résolvent de deux façons : utilisez la seconde méthode comme vérification rapide.
  • Faites attention aux grandeurs composées et simples dans les questions de triphasé.

Exemples corrigés

Résistances en série et en parallèleFacile
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Trouvez le courant IR1 fourni par la source, qui traverse R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Calculer IR1 (A)

Afficher les indices
  1. Réduisez le réseau pas à pas. En série, les résistances s’additionnent. Deux résistances en parallèle donnent R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ et R₃ relient toutes deux le nœud A au fil du bas : elles sont en parallèle. Cette paire est en série avec R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Résistances en série et en parallèle : en série, le même courant traverse chaque résistance et R = R₁ + R₂ + …. En parallèle, chaque résistance a la même tension et 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Un réseau en échelle se réduit paire par paire jusqu’à une seule résistance équivalente.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

Commencez par l’extrémité la plus éloignée de la source et remontez vers elle. Des résistances parcourues par le même courant sont en série ; des résistances entre les deux mêmes nœuds sont en parallèle.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Courant fourni par la source

La source ne voit que Req, donc la loi d’Ohm donne le courant qu’elle fournit. Ce courant traverse R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Réponse

IR1 = 2 A
Méthode des nœudsMoyen
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Calculer Ix (A)

Afficher les indices
  1. Une source de tension entre deux nœuds hors masse fixe leur différence : VB − VA = Vs.
  2. Écrivez une seule loi des nœuds pour le super-nœud englobant A, B et la source : VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Méthode des nœuds : choisissez un nœud de référence, nommez les potentiels inconnus, écrivez la loi des nœuds de Kirchhoff à chaque nœud inconnu avec la loi d’Ohm (I = ΔV/R), puis résolvez le système obtenu.

Former un super-nœud

La source de tension entre A et B est parcourue par un courant inconnu, donc on ne peut pas écrire la loi des nœuds séparément en A ou en B. Englobez A, B et la source dans un super-nœud : le courant qui y entre est égal au courant qui en sort.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Résoudre

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Courant dans la source de tension

Tout ce qui traverse la source de A vers B quitte le nœud B par R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Réponse

Ix = 1,333 A

Un résultat négatif signifie que le courant réel circule à l’opposé de la flèche.

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de résistances en série et en parallèleCalculatrice de pont diviseur de tensionCalculatrice de constante de temps RCCalculatrice d’impédance RLCCalculatrice de compensation du facteur de puissanceCalculatrice de gain d’amplificateur opérationnelCalculatrice de puissance triphaséeCalculatrice de rapport de transformationCalculatrice de résistance pour LEDCalculatrice de transformée de Laplace inverse (décomposition en éléments simples)Calculatrice de chute de tensionCalculatrice du timer 555 (astable et monostable)Calculatrice de décibels (dB, dBm et niveaux sonores)Calculatrice de diagramme de Bode (marge de gain et marge de phase)Calculatrice du critère de stabilité de Routh–HurwitzCalculatrice de transformée de LaplaceCalculatrice des équivalents de Thévenin et de NortonConvertisseur binaire, décimal et hexadécimalCalculatrice de loi d’Ohm (tension, courant, résistance et puissance)Calculatrice de code couleur des résistances (4, 5 et 6 bagues)Calculatrice de condensateurs (série, parallèle, charge et énergie)Calculatrice de notation scientifique (et de notation ingénieur)

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