Calculatrice du timer 555 (astable et monostable)
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Résultat
Dans le montage astable standard, le rapport cyclique est toujours supérieur à 50 %, car le condensateur se charge à travers R₁ + R₂ mais se décharge à travers R₂ seulement. Une diode en parallèle sur R₂ permet d’obtenir des rapports cycliques inférieurs à 50 %.
Concevez un montage avec timer 555. En mode astable, la calculatrice donne la fréquence, les durées à l’état haut et bas, la période et le rapport cyclique à partir de R₁, R₂ et C ; en mode monostable, elle donne la durée d’impulsion à partir de R et C. Les condensateurs peuvent être saisis en µF, nF ou pF, et chaque durée est affichée dans une unité adaptée.
Corrigé pas à pas
Durées de charge et de décharge
Fréquence et rapport cyclique
Formules clés
- Durées haute et basse en astable
- tH = 0,693·(R1 + R2)·C, tL = 0,693·R2·C
- Fréquence en astable
- f = 1/(tH + tL) ≈ 1,44/((R1 + 2R2)·C)
- Rapport cyclique
- D = tH/T = (R1 + R2)/(R1 + 2R2)
- Durée de l’impulsion monostable
- T = ln 3·R·C ≈ 1,1·R·C
Comment calculer la fréquence d’un timer 555
- Astable : le condensateur se charge à travers R₁ + R₂ et se décharge à travers R₂, entre ⅓ et ⅔ de la tension d’alimentation.
- Durée à l’état haut : t_H = ln 2 × (R₁ + R₂) × C ≈ 0,693 (R₁ + R₂) C.
- Durée à l’état bas : t_L = ln 2 × R₂ × C ≈ 0,693 R₂ C.
- Fréquence : f = 1/(t_H + t_L) ≈ 1,44/((R₁ + 2R₂) C). Rapport cyclique : t_H/(t_H + t_L).
- Monostable : la sortie reste à l’état haut pendant T = ln 3 × R × C ≈ 1,1 RC après un déclenchement.
Questions et réponses
Pourquoi le rapport cyclique est-il toujours supérieur à 50 % ?
Dans le montage standard, le condensateur se charge à travers R₁ + R₂ mais se décharge à travers R₂ seulement, donc la durée à l’état haut est toujours plus longue. Une diode en parallèle sur R₂ (anode à la broche 7) court-circuite R₂ pendant la charge et permet des rapports cycliques inférieurs à 50 %.
La tension d’alimentation modifie-t-elle la fréquence ?
Idéalement non : les seuils sont des fractions fixes de la tension d’alimentation, donc la temporisation ne dépend que de R et C. En pratique, la fréquence dérive légèrement avec la tension et la température.
Quelles valeurs de R et C sont raisonnables ?
Gardez R₁ et R₂ au-dessus d’environ 1 kΩ et en dessous d’environ 1 MΩ, et C au-dessus d’environ 100 pF. Les gros condensateurs électrolytiques ont de larges tolérances et des fuites, ce qui rend les longues durées imprécises.
D’où viennent 0,693 et 1,1 ?
La tension du condensateur varie de façon exponentielle. Une charge de ⅓ à ⅔ de la tension d’alimentation prend RC·ln 2 = 0,693 RC ; une charge de 0 à ⅔ prend RC·ln 3 = 1,0986 RC.
Entraînez-vous
S’entraîner : Diodes et transistors
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.