Diodes et transistors : exercices corrigés pas à pas

Exercices gratuits sur Diodes et transistors avec schémas, indices et corrigés complets. De nouvelles valeurs à chaque fois, à trois niveaux : circuits à diodes, point de fonctionnement du transistor bipolaire, transistor bipolaire en commutation.

Exercice gratuitFacile
+−24 VR = ?2,2 V15 mA

Une LED vertes de tension directe 2,2 V fonctionne sur une alimentation de 24 V à travers une résistance série. Trouvez la résistance R qui fixe le courant de la LED à 15 mA.

Vs = 24 VVF = 2,2 VI = 15 mA
Ω
Exercice suivant →
S’entraîner gratuitement en Diodes et transistorsS’entraîner en Diodes et transistors maintenant5 exercices gratuits chaque jour. Aucune carte bancaire requise.

Ce que vous travaillez

  1. Facilecircuits à diodes
  2. Moyenpoint de fonctionnement du transistor bipolaire
  3. Difficiletransistor bipolaire en commutation

Formules clés

Diode (chute de tension constante)
VD = 0,7 V when conducting
Régime actif
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Polarisation fixe
IB = (VCC − 0,7)/RB
Polarisation par pont diviseur
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin du pont diviseur
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Maille du collecteur
VCE = VCC − ICRC − IERE
Saturation
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Apprendre Diodes et transistors depuis zéro

Avant cela : Résistances en série et en parallèle

1La diode : un clapet anti-retour

Une diode ne laisse passer le courant que dans un sens, comme un clapet anti-retour dans un tuyau d’eau. La flèche de son symbole indique le sens dans lequel le courant peut passer.

Quand elle conduit (elle est polarisée en direct), une diode au silicium garde environ 0,7 V à ses bornes, quel que soit le courant. C’est le modèle à chute de tension constante.

+−Vs​R0,7 VI

Une diode qui conduit se comporte donc comme une petite pile de 0,7 V qui retire de la tension. La résistance reçoit ce qui reste :

I = (Vs − n·0,7) / R

Ici, n est le nombre de diodes passantes en série. En polarisation inverse, la diode bloque et le courant est nul.

Auto-évaluation Une source de 9 V alimente une résistance de 1 kΩ et deux diodes au silicium en série polarisées en direct. Quel est le courant ?
  1. 10,4 mA
  2. 7,6 mA
  3. 8,3 mA
  4. 9 mA

Réponse: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Ne compter qu’une diode donne 8,3 mA, ignorer les diodes donne 9 mA, et additionner leur tension donne 10,4 mA.

2Le transistor bipolaire

Un transistor bipolaire (BJT) a trois bornes : la base (B), le collecteur (C) et l’émetteur (E). Dans le type NPN, le courant entre par le collecteur et la base, et sort par l’émetteur.

RC​VCC​RB​CBEβ

Un petit courant de base IB commande un courant de collecteur IC beaucoup plus grand. Cela fonctionne comme un robinet : un petit effort sur la poignée commande un grand débit.

Dans la plage de fonctionnement normale, la zone active, trois faits sont vrais :

VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB

Le gain en courant β (bêta) est typiquement compris entre 50 et 300. La jonction base-émetteur est une diode, c’est pourquoi VBE vaut 0,7 V.

Auto-évaluation Un transistor de β = 80 en zone active a un courant de base de 0,05 mA. Quel est le courant de collecteur ?
  1. 0,05 mA
  2. 0,625 µA
  3. 4 mA
  4. 4,05 mA

Réponse: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA est le courant d’émetteur (β + 1)·IB, et 0,625 µA divise par β au lieu de multiplier.

3Zone active ou saturation

Le courant de collecteur traverse RC, donc la tension qui reste aux bornes du transistor est :

VCE = VCC − IC·RC

IC ne peut pas croître sans limite. Quand le transistor est complètement passant, il ne reste qu’une petite tension VCE(sat) ≈ 0,2 V, et RC seule fixe le courant :

IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
  • Zone active : β·IB est inférieur à IC(sat). Alors IC = β·IB. Utilisée dans les amplificateurs.
  • Saturation : β·IB est supérieur à IC(sat). Alors IC = IC(sat), le transistor est un interrupteur fermé.
  • Blocage : pas de courant de base, pas de courant de collecteur. Le transistor est un interrupteur ouvert.

Pour utiliser un transistor comme interrupteur, on lui fournit au moins IB = IC(sat)/β, souvent plusieurs fois plus par sécurité.

Auto-évaluation Un transistor de β = 100 a VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ et un courant de base de 0,1 mA. Prenez VCE(sat) = 0,2 V. Quel est IC ?
  1. 0,1 mA
  2. 10 mA
  3. 5 mA
  4. 5,1 mA

Réponse: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA est supérieur, donc le transistor est saturé et IC = 5 mA. Omettre les 0,2 V donne 5,1 mA.

4La méthode pas à pas

Pour un transistor avec une résistance de base RB reliée à VCC (polarisation fixe) :

  1. Parcourez la maille de base : VCC chute aux bornes de RB, puis de 0,7 V aux bornes de la jonction base-émetteur.
  2. Trouvez le courant de base : IB = (VCC − 0,7)/RB.
  3. Trouvez le courant de collecteur : IC = β·IB.
  4. Trouvez la tension collecteur-émetteur : VCE = VCC − IC·RC.
  5. Vérifiez la zone de fonctionnement : VCE doit être supérieur à environ 0,2 V. Sinon, le transistor est saturé et IC = IC(sat).

Avec V en volts et R en kΩ, les courants sortent en mA. Cela garde les nombres simples.

5Un exemple détaillé

Suivez chaque étape. Essayez de deviner la suivante avant de l’ouvrir.

Exemple détaillé

Un transistor NPN de β = 100 a RB = 565 kΩ entre VCC = 12 V et sa base, RC = 2,2 kΩ et un émetteur à la masse. Prenez VBE = 0,7 V. Trouvez IC et VCE.

1

Observez le circuit

RC​2,2 kΩVCC​ = 12 VRB​565 kΩCBEβ = 100IB​IC​VCE​

Le courant de base provient de VCC à travers RB.

2

Courant de base

IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3

Courant de collecteur

IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4

Tension collecteur-émetteur

VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5

Vérifier la zone de fonctionnement

Le courant de saturation serait (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA. Nos 2 mA sont inférieurs, et VCE = 7,6 V est bien supérieur à 0,2 V.

Le transistor est donc bien en zone active, et l’usage de IC = β·IB était permis.

Réponse

IC = 2 mA et VCE = 7,6 V.

6Erreurs fréquentes

  • Oublier la chute de 0,7 V de chaque diode passante, ou de la jonction base-émetteur.
  • Utiliser IC = β·IB quand le transistor est saturé. Vérifiez toujours VCE.
  • Confondre IC et IE. L’émetteur transporte aussi le courant de base : IE = (β + 1)·IB.
  • Pour un interrupteur, oublier VCE(sat) = 0,2 V dans IC(sat), ou oublier de diviser par β.
Auto-évaluation Un transistor de β = 100 commute une charge de 100 Ω alimentée par VCC = 5 V. La base est pilotée depuis 5 V à travers RB. Prenez VCE(sat) = 0,2 V. Quelle est la plus grande valeur de RB qui sature encore le transistor ?
  1. 10,4 kΩ
  2. 8,6 kΩ
  3. 8,96 kΩ
  4. 89,6 Ω

Réponse: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, donc IB ≥ 0,48 mA et RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Oublier les 0,7 V donne 10,4 kΩ, oublier β donne 89,6 Ω, et omettre les 0,2 V donne 8,6 kΩ.

7À quoi ressemblent les questions d’examen

  • Facile : circuits à diodes. Une source, une résistance et une ou deux diodes en série, ou une diode en parallèle avec une résistance. Vous cherchez un courant en mA.
  • Moyen : le point de polarisation d’un BJT. Polarisation fixe comme dans l’exemple, ou polarisation par pont diviseur avec une résistance d’émetteur. Vous cherchez IC ou VCE.
  • Difficile : le BJT comme interrupteur. Vous dimensionnez RB pour la saturation, parfois avec un facteur de surcommande, ou vous déterminez si un RB donné sature le transistor.

Une diode en parallèle avec une résistance maintient ce nœud à 0,7 V. La résistance prend alors 0,7/R, et la diode prend le reste du courant.

Pour la polarisation par pont diviseur, remplacez d’abord le pont diviseur par son équivalent de Thévenin :

VTH = VCC·R2/(R1 + R2) RTH = R1 ∥ R2
IB = (VTH − 0,7) / (RTH + (β + 1)·RE) VCE = VCC − IC·RC − IE·RE

Avec un facteur de surcommande k, dimensionnez pour k fois le courant de base minimal : RB = (Vin − 0,7) / (k·IC(sat)/β).

Apprenez pas à pas dans l’applicationApprenez pas à pas dans l’application

Exemples corrigés

Exemple 1Facile
+−18 V470 Ω3,3 VIR​ = ?

Une diode Zener de 3,3 V est alimentée sous 18 V à travers une résistance de 470 Ω, sans charge connectée. Trouvez le courant IR dans la résistance.

Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω

Calculer IR (mA)

Afficher les indices
  1. La Zener maintient la sortie à VZ.
  2. VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
  3. I = V/R.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Régulateur Zener : une diode Zener polarisée en inverse maintient sa tension VZ tant que son courant reste supérieur à un minimum IZ,min. La résistance série R absorbe la différence entre l’entrée et la sortie : IR = (Vin − VZ)/R. Ce courant se répartit entre la charge, IL = VZ/RL, et la Zener : IZ = IR − IL. Dimensionnez pour les pires cas : l’entrée la plus basse avec la plus forte charge doit encore laisser IZ,min, et l’entrée la plus haute sans charge donne la plus grande puissance dans la Zener PZ = VZ·IZ.

Tension aux bornes de la résistance

VR = 18 − 3,3 = 14,7 V

Courant

IR = 14,7/470 = 31,28 mA

Réponse

IR = 31,28 mA
Exemple 2Moyen
+−12 V270 Ω5,1 V3300 ΩIZ​ = ?

Un régulateur Zener de 5,1 V est alimenté sous 12 V à travers 270 Ω et alimente une charge de 3300 Ω. Trouvez le courant Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω

Calculer IZ (mA)

Afficher les indices
  1. IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
  2. IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
  3. IZ = IR − IL.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Régulateur Zener : une diode Zener polarisée en inverse maintient sa tension VZ tant que son courant reste supérieur à un minimum IZ,min. La résistance série R absorbe la différence entre l’entrée et la sortie : IR = (Vin − VZ)/R. Ce courant se répartit entre la charge, IL = VZ/RL, et la Zener : IZ = IR − IL. Dimensionnez pour les pires cas : l’entrée la plus basse avec la plus forte charge doit encore laisser IZ,min, et l’entrée la plus haute sans charge donne la plus grande puissance dans la Zener PZ = VZ·IZ.

Courant de la résistance

IR = 6,9/270 = 25,56 mA

Courant de charge

IL = 5,1/3300 = 1,545 mA

Courant Zener

IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA

Réponse

IZ = 24,01 mA
Exemple 3Difficile
RC​ = 150 Ωβ = 200IC​ = ?VCC​ = 12 V5 VRB​ = 100 kΩ

Un transistor NPN de β = 200 commande une résistance de charge de 150 Ω branchée entre VCC = 12 V et son collecteur. L’émetteur est à la masse. La base est attaquée par une sortie logique de 5 V à travers une résistance de base RB = 100 kΩ. Prenez VBE = 0,7 V et VCE(sat) = 0,2 V. Trouvez le courant de collecteur IC en mA lorsque l’entrée est à l’état haut. Déterminez d’abord si le transistor est saturé.

VCC = 12 VRC = 150 Ωβ = 200Vin = 5 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 VRB = 100 kΩ

Calculer IC (mA)

Afficher les indices
  1. Trouvez le courant de base à partir de la maille d’entrée : IB = (Vin − 0,7)/RB.
  2. Comparez β·IB avec le plus grand courant que permet la charge, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
  3. IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Transistor bipolaire en commutation : pour alimenter complètement une charge, le transistor est amené en saturation, où VCE = VCE(sat) et le courant de collecteur est imposé par la charge : IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. La saturation exige au moins IB = IC(sat)/β. Si le courant de base est plus faible, le transistor reste en régime actif et IC = β·IB.

Courant de base

IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA

Saturé ou actif ?

β·IB est inférieur à IC(sat), le transistor reste donc en régime actif.

β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA

Courant de collecteur

IC = β·IB = 8,6 mA

Réponse

IC = 8,6 mA

Le transistor est en régime actif, la charge n’est donc pas complètement alimentée.

Questions et réponses

Diodes et transistors : de quoi s’agit-il ?

Une diode ne laisse passer le courant que dans un sens, comme un clapet anti-retour dans un tuyau d’eau. La flèche de son symbole indique le sens dans lequel le courant peut passer.

Quand elle conduit (elle est polarisée en direct), une diode au silicium garde environ 0,7 V à ses bornes, quel que soit le courant. C’est le modèle à chute de tension constante.

Diodes et transistors : comment résoudre les exercices étape par étape ?

Régulateur Zener : une diode Zener polarisée en inverse maintient sa tension VZ tant que son courant reste supérieur à un minimum IZ,min. La résistance série R absorbe la différence entre l’entrée et la sortie : IR = (Vin − VZ)/R. Ce courant se répartit entre la charge, IL = VZ/RL, et la Zener : IZ = IR − IL. Dimensionnez pour les pires cas : l’entrée la plus basse avec la plus forte charge doit encore laisser IZ,min, et l’entrée la plus haute sans charge donne la plus grande puissance dans la Zener PZ = VZ·IZ.

Diodes et transistors : quelles sont les erreurs fréquentes ?
  • La Zener maintient 3,3 V : seul Vin − VZ se trouve aux bornes de R.
  • La tension de la résistance est Vin − VZ, et non VZ.
  • Donnez la réponse en mA.
Diodes et transistors : que couvrent les exercices ?
  • Facile: circuits à diodes
  • Moyen: point de fonctionnement du transistor bipolaire
  • Difficile: transistor bipolaire en commutation

Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse. Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.

Comment fonctionne l’entraînement

  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Votre progression, vos erreurs et vos exercices enregistrés sont conservés pour que vous puissiez réviser avant l’examen.

Thèmes avant et après celui-ci

À voir d’abord

Résistances en série et en parallèle

Calculatrices

Calculatrice de résistance pour LEDCalculatrice du timer 555 (astable et monostable)

Cours qui contiennent ce thème

Électronique 1Entraînement à l’examen FE Electrical and Computer

Autres thèmes en Génie électrique

Résistances en série et en parallèleSuperpositionThévenin et NortonMéthode des nœudsMéthode des maillesTransitoires RC et RLImpédance et phaseurs en alternatifPuissance alternative et facteur de puissanceRésonance LC, facteur de qualité et bande passantePuissance triphaséeTransformateursMoteurs à courant continuCircuits à ampli opConvertisseurs continu-continuLogique numérique : portes, tableaux de Karnaugh et basculesPont de Wheatstone et jauges de contrainteAcquisition de données et échantillonnageTransformées de LaplaceSchémas fonctionnelsRéponse indicielleDiagrammes de Bode et margesStabilité : Routh–Hurwitz et lieu des racinesErreur en régime permanent et commande PIDConvolution et systèmes LTI

Fiche d’exercices imprimable

Fiche d’exercices de Diodes et transistors avec corrigé
S’entraîner gratuitement en Diodes et transistorsS’entraîner en Diodes et transistors maintenant5 exercices gratuits chaque jour. Aucune carte bancaire requise.