Calculatrice de notation scientifique (et de notation ingénieur)
Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.
Résultat
Convertissez un nombre en notation scientifique, en notation E et en notation ingénieur avec son préfixe SI, ou revenez à un décimal ordinaire. Vous pouvez aussi additionner, soustraire, multiplier et diviser deux nombres écrits en notation scientifique : la calculatrice montre comment les coefficients et les puissances de dix sont combinés et normalisés, et arrondit la réponse au bon nombre de chiffres significatifs.
Corrigé pas à pas
Déplacer la virgule
Notation ingénieur et préfixe SI
Formules clés
- Notation scientifique
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- Multiplication
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- Division
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- Addition
- écrire d’abord les deux avec la même puissance de dix
Comment écrire un nombre en notation scientifique
- Déplacez la virgule jusqu’à ce qu’il reste exactement un chiffre non nul devant elle : 0,000345 devient 3,45.
- Comptez de combien de rangs la virgule a bougé. La déplacer vers la gauche rend la puissance de dix positive, vers la droite la rend négative : 0,000345 = 3,45 × 10⁻⁴.
- Pour multiplier, multipliez les coefficients et additionnez les exposants. Pour diviser, divisez les coefficients et soustrayez les exposants.
- Pour additionner ou soustraire, réécrivez d’abord les deux nombres avec la même puissance de dix, puis additionnez ou soustrayez les coefficients.
- Normalisez le résultat pour que le coefficient soit au moins 1 et inférieur à 10 : 18,06 × 10¹⁸ = 1,806 × 10¹⁹.
- Pour la notation ingénieur, choisissez une puissance de dix multiple de 3, de façon à correspondre à un préfixe SI : 3,45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, soit 345 µ.
Questions et réponses
Qu’est-ce que la notation E ?
Une façon de saisir la notation scientifique sur les calculatrices et les ordinateurs : 6,02E23 signifie 6,02 × 10²³ et 3,45E-4 signifie 3,45 × 10⁻⁴. Le E signifie exposant, et non le nombre d’Euler e.
Quelle est la différence entre la notation scientifique et la notation ingénieur ?
En notation scientifique, le coefficient est compris entre 1 et 10. En notation ingénieur, l’exposant est un multiple de 3 et le coefficient est compris entre 1 et 1000, de sorte que le nombre peut se lire avec un préfixe SI : 4,7 × 10³ Ω vaut 4,7 kΩ et 2,2 × 10⁻⁸ F vaut 22 nF.
Quels sont les préfixes SI ?
Du plus grand au plus petit : quetta (Q, 10³⁰), ronna (R, 10²⁷), yotta (Y), zetta (Z), exa (E), péta (P), téra (T), giga (G), méga (M), kilo (k), puis milli (m), micro (µ), nano (n), pico (p), femto (f), atto (a), zepto (z), yocto (y), ronto (r) et quecto (q, 10⁻³⁰), chacun séparé du suivant par un facteur 1000.
Combien de chiffres significatifs un nombre en notation scientifique a-t-il ?
Tous les chiffres du coefficient : 4,50 × 10³ en a trois. C’est pourquoi la notation scientifique supprime l’ambiguïté de nombres comme 4500.
Entraînez-vous
S’entraîner : Systèmes de numération
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.