Réseaux électriques et machines électriques : exercices et sujets d’examen

Systèmes triphasés, transformateurs, puissance en alternatif et compensation du facteur de puissance : l’électrotechnique qui fait suite aux cours de circuits.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Puissance triphaséetensions et courants en étoile et en triangle équilibrés · puissance triphasée · relèvement du facteur de puissancecalculs
  2. Transformateursrapport de transformation · courants et puissance · rendement et pertescalculs
  3. Puissance alternative et facteur de puissanceP et Q d’une charge · courant de ligne · relèvement du facteur de puissancecalculs
  4. Impédance et phaseurs en alternatifRL série · RLC série · tension du condensateur et résonancecalculs
  5. Moteurs à courant continuf.c.é.m., courant et couple · vitesse–couple et rendement · démarrage et réglage de vitessecalculs

Conseils pour l’examen de Réseaux électriques et machines électriques

  • Vérifiez toujours si une tension est composée (entre phases) ou simple (par phase).
  • La puissance triphasée totale vaut √3·V_L·I_L·cos φ, soit trois fois la puissance par phase.
  • Un transformateur parfait conserve la puissance : la tension diminue selon le rapport de transformation, le courant augmente dans le même rapport.

Exemples corrigés

Puissance triphaséeFacile
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?Z = 24 + j7 Ωpar phase

Une charge équilibrée couplée en triangle (Δ) a une impédance de 24 + j7 Ω par phase. Elle est alimentée par une source triphasée équilibrée de tension composée 400 V. Trouvez l’intensité du courant de ligne IL.

VL = 400 VZ = 24 + j7 Ω par phase

Calculer IL (A)

Afficher les indices
  1. En couplage triangle, chaque impédance est branchée entre deux phases.
  2. Chaque impédance est donc soumise à la tension composée entière, et IL = √3·Iph.
  3. Iph = 400/25 = 16 A.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Systèmes triphasés équilibrés : en couplage étoile (Y), la tension composée vaut √3 fois la tension simple, VL = √3·Vph, et le courant de ligne est égal au courant de phase. En couplage triangle (Δ), la tension composée est égale à la tension de phase et le courant de ligne vaut √3 fois le courant de phase, IL = √3·Iph. La puissance totale vaut trois fois la puissance d’une phase : P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Module de l’impédance

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

Courant de phase

Chaque impédance est branchée entre deux phases et soumise à VL.

Iph = VL/|Z| = 400/25 = 16 A

Courant de ligne

IL = √3·Iph = √3·16 = 27,71 A

Réponse

IL = 27,71 A
TransformateursMoyen
4 ΩN1​N2​256 Ω

Un amplificateur de résistance de sortie 256 Ω alimente un haut-parleur de 4 Ω à travers un transformateur parfait. Pour un transfert de puissance maximal, le haut-parleur doit être vu comme 256 Ω depuis l’amplificateur. Trouvez le rapport de transformation a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Calculer a

Afficher les indices
  1. Vue du primaire, la charge apparaît comme a²·RL.
  2. Égalez a²·RL à la résistance de sortie de l’amplificateur.
  3. a² = 256/4.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Transformateur parfait : les tensions sont dans le rapport des nombres de spires et les courants dans le rapport inverse : V₁/V₂ = N₁/N₂ = a et I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a ; la puissance absorbée est donc égale à la puissance fournie, V₁·I₁ = V₂·I₂. Une impédance de charge Z au secondaire est vue comme a²·Z depuis le primaire.

Adapter la charge ramenée

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Réponse

a = 8

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice d’impédance RLCCalculatrice de compensation du facteur de puissanceCalculatrice de puissance triphaséeCalculatrice de rapport de transformationCalculatrice de chute de tension

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