Systèmes mécatroniques : exercices et sujets d’examen

Moteur à courant continu : l’induit est une résistance R_a en série avec la force contre-électromotrice E, donc V = E + I_a·R_a. La force contre-électromotrice croît avec la vitesse, E = k·ω, et le couple avec le courant, T = k·I_a, avec la même constante de moteur k (V·s/rad = N·m/A) en unités SI. Convertissez les vitesses avec ω = 2π·n/60. La puissance développée est E·I_a = T·ω ; la puissance d’entrée est V·I_a, et la différence correspond aux pertes par effet Joule I_a²R_a et aux pertes mécaniques. La vitesse diminue linéairement avec le couple, ω = V/k − R_a·T/k², de la vitesse à vide V/k jusqu’à zéro au couple de blocage k·V/R_a. À l’arrêt, E = 0, donc le courant de démarrage V/R_a est élevé, sauf si une résistance le limite.

Trains d’engrenages : des roues en prise ont la même vitesse au niveau des dents, donc n₁·N₁ = n₂·N₂ : la roue qui a le moins de dents tourne le plus vite. Des roues montées sur un même arbre tournent à la même vitesse. La puissance est transmise (aux pertes près), donc le couple augmente quand la vitesse diminue : T₂ = T₁·(N₂/N₁)·η, et P = T·ω avec ω = 2π·n/60.