Calculatrice de longueur de courroie (courroie ouverte et croisée)
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Résultat
Calculez la longueur d’une courroie autour de deux poulies, pour une transmission à courroie ouverte ou croisée. La calculatrice donne la longueur exacte, l’approximation courante et l’angle d’enroulement sur chaque poulie, ou remonte d’une longueur de courroie à l’entraxe.
Corrigé pas à pas
Angle des brins droits de la courroie
Longueur exacte de la courroie
Approximation courante
Angles d’enroulement
Formules clés
- Courroie ouverte
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
- Courroie croisée
- L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
- Rapport de vitesses
- n1·D1 = n2·D2
Comment calculer la longueur d’une courroie
- Utilisez les rayons R (grande poulie) et r (petite poulie) et l’entraxe C.
- Courroie ouverte : sin φ = (R − r)/C, et L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
- Courroie croisée : sin φ = (R + r)/C, et L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
- Approximation : L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), avec − pour une courroie ouverte et + pour une courroie croisée.
- Angles d’enroulement : π − 2φ sur la petite poulie et π + 2φ sur la grande poulie d’une courroie ouverte ; π + 2φ sur les deux poulies d’une courroie croisée.
Questions et réponses
Pourquoi l’angle d’enroulement est-il important ?
La courroie peut transmettre plus de force avant de glisser quand elle s’enroule davantage autour de la poulie : le rapport des tensions est e^(μθ). La petite poulie d’une transmission ouverte a le plus petit enroulement et limite généralement la puissance.
Quand l’approximation est-elle suffisante ?
Quand l’entraxe est grand par rapport à la différence des diamètres. Pour l’exemple par défaut, les deux longueurs diffèrent de moins de 0,01 %.
Comment trouver l’entraxe pour une courroie normalisée ?
Choisissez « entraxe à partir de la longueur de la courroie » et saisissez la longueur de la courroie. La formule exacte ne peut pas être résolue directement pour C : la calculatrice la résout donc numériquement et affiche aussi l’approximation sous forme explicite.
Pourquoi une courroie croisée inverse-t-elle le sens de rotation ?
La courroie se croise entre les poulies, de sorte que la poulie menée tourne dans l’autre sens. La courroie frotte aussi sur elle-même à l’endroit où elle se croise, c’est pourquoi les courroies croisées ne s’utilisent qu’à basse vitesse.
Entraînez-vous
S’entraîner : Engrenages et trains d’engrenages
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.