Calculatrice du cercle de Mohr

Saisissez vos valeurs. La réponse et la solution détaillée se mettent à jour pendant la saisie.

Résultat

σ188,31 MPa
σ2−28,31 MPa
τmax58,31 MPa
θp15,48 °
σθ80,98 MPa
τθ−28,3 MPa

Corrigé pas à pas

Centre et rayon

C = (σx + σy)/2 = 30 MPa
R = √(((σx − σy)/2)² + τxy²) = 58,31 MPa

Contraintes principales

σ1,2 = C ± R = 88,31, −28,31 MPa
tan 2θp = 2τxy/(σx − σy) → θp = 15,48°

Contrainte sur la facette à θ

σθ = C + (σx − σy)/2·cos 2θ + τxy·sin 2θ = 80,98 MPa
τθ = −(σx − σy)/2·sin 2θ + τxy·cos 2θ = −28,3 MPa

Formules clés

Centre
C = (σx + σy)/2
Rayon
R = √(((σx − σy)/2)² + τxy²)
Contraintes principales
σ1,2 = C ± R
Direction principale
tan 2θp = 2τxy/(σx − σy)
Facette inclinée
σθ = C + (σx − σy)/2·cos 2θ + τxy·sin 2θ

S’entraîner : Cercle de Mohr et changement de repère des contraintes

Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.

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