Circuits électriques 1 : exercices et sujets d’examen

Le premier cours de circuits en génie électrique : réseaux de résistances, lois de Kirchhoff, méthodes des nœuds et des mailles, théorèmes généraux, amplificateurs opérationnels idéaux et régimes transitoires du premier ordre. Les sujets d’examen donnent en général un circuit et demandent une tension, un courant ou un circuit équivalent, et plusieurs méthodes fonctionnent souvent.

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Pack de révision (PDF)Formulaires, étapes de méthode et exercices avec corrigés complets, prêts à imprimer.

Thèmes de ce cours

  1. Résistances en série et en parallèle3 résistances · 4 résistances · échelle de 6 résistancescalculs
  2. Méthode des nœuds1 nœud inconnu · 2 nœuds inconnus · 2 nœuds, 3 sourcescalculs
  3. Méthode des mailles2 mailles, 1 source · 2 mailles, 2 sources · 3 maillescalculs
  4. Superposition2 sources de tension · source de tension + source de courant · 3 sourcescalculs
  5. Thévenin et Nortonpont diviseur · avec résistance série et charge · avec source de courant et chargecalculs
  6. Circuits à ampli opamplificateur inverseur · amplificateur non inverseur · amplificateur sommateurcalculs
  7. Transitoires RC et RLcharge d’un circuit RC · circuit RL · condensateur préchargécalculs

Conseils pour l’examen de Circuits électriques 1

  • Fixez un nœud de référence et le sens de chaque courant avant d’écrire la moindre équation. La plupart des points perdus viennent d’erreurs de signe.
  • Vérifiez votre réponse par une deuxième méthode : la superposition et la méthode des nœuds doivent donner la même tension.
  • Attention aux unités : des kΩ multipliés par des mA donnent des V, et des kΩ multipliés par des µF donnent des ms.

Exemples corrigés

Résistances en série et en parallèleFacile
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Trouvez le courant IR1 fourni par la source, qui traverse R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Calculer IR1 (A)

Afficher les indices
  1. Réduisez le réseau pas à pas. En série, les résistances s’additionnent. Deux résistances en parallèle donnent R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ et R₃ relient toutes deux le nœud A au fil du bas : elles sont en parallèle. Cette paire est en série avec R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Résistances en série et en parallèle : en série, le même courant traverse chaque résistance et R = R₁ + R₂ + …. En parallèle, chaque résistance a la même tension et 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Un réseau en échelle se réduit paire par paire jusqu’à une seule résistance équivalente.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Regrouper les résistances depuis l’extrémité

Commencez par l’extrémité la plus éloignée de la source et remontez vers elle. Des résistances parcourues par le même courant sont en série ; des résistances entre les deux mêmes nœuds sont en parallèle.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Courant fourni par la source

La source ne voit que Req, donc la loi d’Ohm donne le courant qu’elle fournit. Ce courant traverse R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Réponse

IR1 = 2 A
Méthode des nœudsMoyen
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Calculer Ix (A)

Afficher les indices
  1. Une source de tension entre deux nœuds hors masse fixe leur différence : VB − VA = Vs.
  2. Écrivez une seule loi des nœuds pour le super-nœud englobant A, B et la source : VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Méthode des nœuds : choisissez un nœud de référence, nommez les potentiels inconnus, écrivez la loi des nœuds de Kirchhoff à chaque nœud inconnu avec la loi d’Ohm (I = ΔV/R), puis résolvez le système obtenu.

Former un super-nœud

La source de tension entre A et B est parcourue par un courant inconnu, donc on ne peut pas écrire la loi des nœuds séparément en A ou en B. Englobez A, B et la source dans un super-nœud : le courant qui y entre est égal au courant qui en sort.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Résoudre

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Courant dans la source de tension

Tout ce qui traverse la source de A vers B quitte le nœud B par R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Réponse

Ix = 1,333 A

Un résultat négatif signifie que le courant réel circule à l’opposé de la flèche.

Comment fonctionne l’entraînement

  • « S’entraîner sur ce cours » mélange des exercices de tous ses thèmes, comme un vrai examen.
  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Les examens blancs sont chronométrés et sans indices ; vous obtenez votre score et une correction complète à la fin.

Calculatrices pour ce cours

Calculatrice de résistances en série et en parallèleCalculatrice de pont diviseur de tensionCalculatrice de constante de temps RCCalculatrice de gain d’amplificateur opérationnelCalculatrice des équivalents de Thévenin et de NortonCalculatrice de loi d’Ohm (tension, courant, résistance et puissance)Calculatrice de code couleur des résistances (4, 5 et 6 bagues)Calculatrice de condensateurs (série, parallèle, charge et énergie)

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