Calculatrice des équivalents de Thévenin et de Norton
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Résultat
Trouvez les équivalents de Thévenin et de Norton d’un circuit en courant continu entre deux bornes. Décrivez le circuit sous forme d’une courte netlist de résistances, de sources de tension et de sources de courant. La calculatrice écrit les équations nodales, les résout pour obtenir la tension à vide Vth, éteint les sources pour trouver Rth, et donne le courant de Norton In ainsi que la puissance maximale qu’une charge pourrait absorber.
Corrigé pas à pas
Analyse nodale du circuit
Tensions aux nœuds
Résistance de Thévenin
Équivalent de Norton
Formules clés
- Tension de Thévenin
- Vth = Vopen circuit
- Résistance de Thévenin
- Rth : toutes les sources éteintes, vue depuis a–b
- Courant de Norton
- IN = Vth/Rth
- Courant de charge
- IL = Vth/(Rth + RL)
- Transfert de puissance maximal
- RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)
Comment trouver un équivalent de Thévenin
- Retirez la charge et trouvez la tension à vide entre les bornes A et B : Vth = V_A − V_B.
- Éteignez les sources indépendantes : remplacez les sources de tension par des courts-circuits et les sources de courant par des circuits ouverts.
- Trouvez la résistance vue entre A et B : c’est Rth. Avec une source d’essai : Rth = V_essai/I_essai.
- Norton : In = Vth/Rth, avec la même Rth en parallèle.
- Transfert de puissance maximal : une charge RL = Rth reçoit Vth²/(4Rth).
Questions et réponses
Comment écrire la netlist ?
Un élément par ligne ou séparés par des points-virgules : un nom commençant par R, V ou I, deux noms de nœuds et une valeur, par exemple R1 a b 4k. Le nœud 0 (ou gnd) est la masse. Pour V1 a b 12, la borne + est en a. Pour I1 a b 2, les 2 A traversent la source de a vers b, et entrent donc dans le circuit en b.
Puis-je utiliser des préfixes d’unités ?
Oui : k pour kilo, meg ou M pour méga, m pour milli, u ou µ pour micro, n pour nano et p pour pico. 4,7k signifie 4700 Ω. Attention : SPICE lit M comme milli ; ici M signifie méga, donc meg est la façon la plus sûre d’écrire méga.
Pourquoi la calculatrice utilise-t-elle un courant d’essai pour Rth ?
Associer des résistances en série et en parallèle ne fonctionne que pour des circuits simples. Injecter 1 A dans la borne A avec toutes les sources éteintes fonctionne toujours : la tension qui apparaît aux bornes est égale à Rth.
Les sources dépendantes sont-elles prises en charge ?
Non, seulement les résistances et les sources indépendantes de tension et de courant. Avec des sources dépendantes, Rth doit être trouvée avec une source d’essai, les sources dépendantes restant allumées.
Et si Rth vaut 0 ?
Alors une source de tension idéale se trouve directement aux bornes. L’équivalent de Thévenin est simplement cette source, et l’équivalent de Norton n’existe pas.
Entraînez-vous
S’entraîner : Thévenin et Norton
Une calculatrice donne la réponse. À l’examen, il vous faut la méthode : entraînez-vous avec de nouveaux exercices, des indices et des corrigés détaillés.