Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Dans un service hospitalier, le rapport des infirmiers aux aides-soignants est de 4 : 3. Il y a 16 infirmiers. Combien d’aides-soignants x y a-t-il ?

4 : 316

x =

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Le tableau montre le nombre de bénévoles dans les centres A, B et C en 2024 et 2025. Quel pourcentage p de tous les bénévoles de 2025 se trouvait au centre C ? Arrondissez à l’entier le plus proche.

p = %

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un calcul de dose pour une injection donne 1,7023 mL. La règle de cet exercice est la suivante : les volumes de 1 mL ou plus sont arrondis au dixième de mL le plus proche. Quelle valeur x consignez-vous ?

1,7023 mL

x = mL

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Pendant une garde, un patient prend 2 tasses sur thé, ½ tsp sur sirop contre la toux, 3 tbsp sur complément liquide, ½ fl oz sur jus de fruits. Avec les équivalences données, trouvez les apports oraux totaux V en mL.

1 tasse = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL

V = mL

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 12

Rapports et proportions : un rapport a : b compare deux quantités. Dans une proportion, deux rapports sont égaux, a/b = c/d, et on la résout par le produit en croix : a·d = b·c. Pour partager une quantité dans le rapport m : n, divisez-la en m + n parts égales ; une part vaut m parts, l’autre n parts.

Une part

16/4 = 4

Aides-soignants

x = 3 × 4 = 12

Réponse

x = 12

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: p = 18 %

Pourcentage signifie « pour cent » : p % d’un nombre, c’est (p/100) × ce nombre. Pour trouver quel pourcentage A représente de B, divisez A par B et multipliez par 100. Une variation en pourcentage compare la variation à la valeur initiale : variation en % = (nouvelle − initiale)/initiale × 100.

Total 2025

145 + 120 + 60 = 325

Pourcentage

p = 60/325 × 100 = 18,46 ≈ 18%

Réponse

p = 18%

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: x = 1,7 mL

Arrondi : regardez le chiffre situé juste après la position à laquelle vous arrondissez : 5 ou plus arrondit à l’unité supérieure, 4 ou moins laisse le chiffre inchangé. N’arrondissez que le résultat final, jamais les étapes. Règles d’examen habituelles : volumes de 1 mL ou plus au dixième, volumes inférieurs à 1 mL au centième, débits en gouttes à la goutte entière et poids à une décimale ; suivez toujours la règle indiquée dans la question.

Chiffre à la position des dixièmes

1.7023 → 7

Seul le chiffre suivant décide

1,7023 → 0

0 vaut 4 ou moins, donc 7 reste.

Les chiffres suivants (23) sont ignorés : on arrondit une seule fois, jamais étape par étape.

Arrondissez

x = 1,7 mL

Réponse

x = 1,7 mL

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: V = 542,5 mL

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Chaque élément en mL

2 tasses = 2·240 = 480 mL

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL

½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL

Additionner

V = 480 + 2,5 + 45 + 15 = 542,5 mL

Réponse

V = 542,5 mL

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