Entraînement de type TEAS en mathématiques : pack de révision

Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 4 exercices, avec les corrigés complets à la fin.

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1Formules et méthodes

Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Ordre des opérations: parenthèses → exposants → × ÷ (de gauche à droite) → + − (de gauche à droite)
Fractions: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Pourcentage: p % de N = (p/100)·N ; pourcentage = partie/tout × 100
Variation en pourcentage: (nouvelle − initiale)/initiale × 100
Remise, puis taxe: prix × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Moyenne, médiane, mode, étendue: somme/effectif ; milieu de la liste ordonnée ; le plus fréquent ; max − min
Longueur, capacité, temps: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Température: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9 ; une variation de 1 °C = 1,8 °F
Surface: rectangle l·w, triangle ½·b·h, cercle π·r²
Périmètre et circonférence: rectangle 2l + 2w, cercle π·d = 2π·r
Volume: pavé l·w·h, cylindre π·r²·h ; 1000 cm³ = 1 L
Vitesse: distance ÷ durée (durée en heures pour des mph ou des km/h)

Méthode

Lisez d’abord la dernière phrase : que demande-t-on exactement, et dans quelle unité ou sous quelle forme (forme irréductible, au cent près, une décimale) ?
Écrivez les nombres sous une seule forme : transformez les nombres mixtes en fractions impropres, les pourcentages en décimaux, et les heures et minutes en une seule unité.
Choisissez la méthode : PEMDAS pour les expressions, un dénominateur commun pour additionner des fractions, partie ÷ tout × 100 pour les pourcentages, le produit en croix pour les proportions, les opérations inverses pour les équations.
Avancez étape par étape en écrivant chaque ligne ; n’arrondissez qu’à la toute fin.
Vérifiez l’ordre de grandeur de la réponse avec une estimation, et remettez la réponse d’une équation dans l’équation.

Calculs infirmiers et conversions d’unités

Paliers métriques: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Poids et longueur: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Mesures ménagères: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Température: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Horloge de 24 heures: Heures PM de 1 à 11 : ajoutez 12 ; 12 AM = 00:xx ; 12 PM = 12:xx
Débit de dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Facteurs de laboratoire: glucose 1 mmol/L = 18 mg/dL ; créatinine 1 mg/dL = 88,4 µmol/L ; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Méthode

Écrivez la quantité donnée avec son unité et l’unité souhaitée.
Choisissez l’équivalence : 1000 entre kg, g, mg et mcg ou L et mL ; 1 kg = 2,2 lb ; 1 c. à café = 5 mL, 1 c. à soupe = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tasse = 240 mL.
Écrivez-la sous forme de fraction de sorte que l’unité indésirable se simplifie ; pour un débit, utilisez une fraction par unité qui change.
Vérifiez le sens : une unité plus petite donne un nombre plus grand.
N’arrondissez que le résultat final, à la précision indiquée par la question.

2Exercices

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Moyen

Une recette utilise 9 tasses de farine pour 6 fournées de muffins. Au même rythme, combien de tasses de farine x faut-il pour 9 fournées ?

9 : 6x : 9

x = tasses

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)Difficile

Quelle fraction ou quel nombre mixte sous forme irréductible est égal au nombre décimal 2,02 ? Cliquez dessus.

2,02

12 1/5
22 1/500
32 1/50
450

3.Calculs infirmiers et conversions d’unitésMoyen

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une conversion de poids donne 46,3799 kg. La règle de cet exercice est la suivante : les poids sont arrondis au dixième de kilogramme le plus proche. Quelle valeur x consignez-vous ?

46,3799 kg

x = kg

4.Calculs infirmiers et conversions d’unitésDifficile

Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Pendant une garde, un patient prend 6 fl oz sur jus de fruits, 2½ tsp sur sirop contre la toux, 3 tasses sur thé. Avec les équivalences données, trouvez les apports oraux totaux V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tasse = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3Solutions

1.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: x = 13,5 tasses

Rapports et proportions : un rapport a : b compare deux quantités. Dans une proportion, deux rapports sont égaux, a/b = c/d, et on la résout par le produit en croix : a·d = b·c. Pour partager une quantité dans le rapport m : n, divisez-la en m + n parts égales ; une part vaut m parts, l’autre n parts.

Proportion

9/6 = x/9

Produit en croix et résolution

6·x = 81

x = 81/6 = 13,5 tasses

Réponse

x = 13,5 tasses

2.Mathématiques pré-infirmières (examen d’entrée)

Réponse: 2 1/50

Fractions, nombres décimaux et pourcentages sont trois façons d’écrire le même nombre. Fraction → décimal : divisez le numérateur par le dénominateur. Décimal → pourcentage : multipliez par 100 (déplacez la virgule de deux rangs vers la droite). Pourcentage → décimal : divisez par 100. Décimal → fraction : écrivez les chiffres sur 10, 100 ou 1000 (un zéro par décimale) et simplifiez.

Sur une puissance de dix

0,02 = 2/100

Simplifier

2/100 = 1/50

2,02 = 2 1/50

Réponse

2 1/50

3.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: x = 46,4 kg

Arrondi : regardez le chiffre situé juste après la position à laquelle vous arrondissez : 5 ou plus arrondit à l’unité supérieure, 4 ou moins laisse le chiffre inchangé. N’arrondissez que le résultat final, jamais les étapes. Règles d’examen habituelles : volumes de 1 mL ou plus au dixième, volumes inférieurs à 1 mL au centième, débits en gouttes à la goutte entière et poids à une décimale ; suivez toujours la règle indiquée dans la question.

Chiffre à la position des dixièmes

46.3799 → 3

Seul le chiffre suivant décide

46,3799 → 7

7 vaut 5 ou plus, donc on arrondit 3 au-dessus.

Les chiffres suivants (99) sont ignorés : on arrondit une seule fois, jamais étape par étape.

Arrondissez

x = 46,4 kg

Réponse

x = 46,4 kg

4.Calculs infirmiers et conversions d’unités

Réponse: V = 912,5 mL

Mesures ménagères et poids : les examens infirmiers utilisent des équivalents arrondis : 1 cuillère à café = 5 mL, 1 cuillère à soupe = 15 mL = 3 cuillères à café, 1 once liquide (fl oz) = 30 mL = 2 cuillères à soupe, et 1 tasse = 8 fl oz = 240 mL. Pour le poids, 1 kg = 2,2 lb et 1 lb = 16 oz ; pour la longueur, 1 pouce = 2,54 cm. Posez la conversion de sorte que l’unité dont vous ne voulez pas se simplifie.

Chaque élément en mL

6 fl oz = 6·30 = 180 mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL

3 tasses = 3·240 = 720 mL

Additionner

V = 180 + 12,5 + 720 = 912,5 mL

Réponse

V = 912,5 mL

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