Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 49 kWQ = 32,5 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 49 kW de puissance active et 32,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 49 kWQ = 32,5 kvar
S = kVA
2.Facile
P = 47 kWQ = 40,5 kvarSφ

Une charge absorbe 47 kW de puissance active et 40,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 47 kWQ = 40,5 kvar
cos φ =
3.Moyen
230 VR + jXP = 3019 W17,5 A

Une charge inductive absorbe 17,5 A et 3019 W sur une alimentation monophasée de 230 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 230 VI = 17,5 AP = 3019 W
X = Ω
4.Moyen
230 VZ12 + j16 ΩI

Une charge d’impédance Z = 12 + j16 Ω est branchée sur une alimentation monophasée de 230 V (efficace). Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 230 VZ = 12 + j16 Ω
Q = var
5.Difficile
P1​ = 101 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 200 kVA alimente une charge de 101 kW avec un facteur de puissance de 0,65 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 200 kVAP1 = 101 kWpf1 = 0,65
ΔP = kW
6.Difficile
P = 50 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 50 kW avec un facteur de puissance de 0,8 inductif sous 230 V, 50 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,98. Trouvez la puissance réactive QC que le condensateur doit fournir.

P = 50 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,98V = 230 Vf = 50 Hz
QC = kvar

Corrigé

  1. 1. S = 58,8 kVA
  2. 2. cos φ = 0,7575
  3. 3. X = 8,692 Ω
  4. 4. Q = 2116 var
  5. 5. ΔP = 60,42 kW
  6. 6. QC = 27,35 kvar

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