Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 41 kWQ = 19,5 kvarSφ

Une charge absorbe 41 kW de puissance active et 19,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 41 kWQ = 19,5 kvar
cos φ =
2.Facile
P = 28 kWQ = 27 kvarS = ?φ

Une charge absorbe 28 kW de puissance active et 27 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez la puissance apparente S.

P = 28 kWQ = 27 kvar
S = kVA
3.Moyen
230 VR + jXP = 2657 W16,5 A

Une charge inductive absorbe 16,5 A et 2657 W sur une alimentation monophasée de 230 V (efficace). Modélisez-la par une résistance R en série avec une réactance X. Trouvez X.

V = 230 VI = 16,5 AP = 2657 W
X = Ω
4.Moyen
120 VZ7 + j24 ΩI

Une charge d’impédance Z = 7 + j24 Ω est branchée sur une alimentation monophasée de 120 V (efficace). Trouvez la puissance active P qu’elle absorbe.

V = 120 VZ = 7 + j24 Ω
P = W
5.Difficile
P1​ = 17 kWQ1​S1​φ

Un transformateur monophasé de 75 kVA alimente une charge de 17 kW avec un facteur de puissance de 0,6 inductif. Quelle puissance active supplémentaire ΔP peut-on ajouter sous forme de charge résistive (facteur de puissance unitaire) avant que le transformateur atteigne sa puissance nominale en kVA ?

Smax = 75 kVAP1 = 17 kWpf1 = 0,6
ΔP = kW
6.Difficile
P = 15 kWQ1​S1​φ1​QC​

Une charge monophasée absorbe 15 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif sous 400 V, 60 Hz. Un condensateur branché en parallèle relève le facteur de puissance à 0,9. Trouvez le nouveau courant de ligne Inew.

P = 15 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,9V = 400 Vf = 60 Hz
Inew = A

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,9031
  2. 2. S = 38,9 kVA
  3. 3. X = 9,953 Ω
  4. 4. P = 161,3 W
  5. 5. ΔP = 54,49 kW
  6. 6. Inew = 41,67 A

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