Fiche d’exercices de Puissance alternative et facteur de puissance avec corrigé

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1.Facile
P = 8 kWQ = 8 kvarSφ

Une charge absorbe 8 kW de puissance active et 8 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 8 kWQ = 8 kvar
cos φ =
2.Facile
P = 29 kWQ = 27,5 kvarSφ

Une charge absorbe 29 kW de puissance active et 27,5 kvar de puissance réactive (inductive). Trouvez le facteur de puissance cos φ.

P = 29 kWQ = 27,5 kvar
cos φ =
3.Moyen
240 VZ7 + j24 ΩI

Une charge d’impédance Z = 7 + j24 Ω est branchée sur une alimentation monophasée de 240 V (efficace). Trouvez la puissance réactive Q qu’elle absorbe.

V = 240 VZ = 7 + j24 Ω
Q = var
4.Moyen
230 V130 kW, 0,7524 kW, 0,85I = ?

Deux charges sont branchées en parallèle sur une alimentation monophasée de 230 V : une charge de 30 kW avec un facteur de puissance de 0,75 inductif et une charge de 4 kW avec un facteur de puissance de 0,85 capacitif. Trouvez le courant total I prélevé sur l’alimentation.

V = 230 VP1 = 30 kW, pf1 = 0,75 inductifP2 = 4 kW, pf2 = 0,85 capacitif
I = A
5.Difficile
50 V50 HzRs​ = 2 ΩXs​ = j3 ΩZL​ = ?

Une source de 50 V (efficace), 50 Hz a une impédance interne Zs = 2 + j3 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 50 V (rms)f = 50 HzZs = 2 + j3 Ω
Pmax = W
6.Difficile
230 V50 HzRs​ = 2 ΩXs​ = j10 ΩZL​ = ?

Une source de 230 V (efficace), 50 Hz a une impédance interne Zs = 2 + j10 Ω. L’impédance de charge ZL peut être choisie librement. Trouvez la puissance active maximale Pmax qui peut être fournie à la charge.

Vs = 230 V (rms)f = 50 HzZs = 2 + j10 Ω
Pmax = W

Corrigé

  1. 1. cos φ = 0,7071
  2. 2. cos φ = 0,7256
  3. 3. Q = 2212 var
  4. 4. I = 180,9 A
  5. 5. Pmax = 312,5 W
  6. 6. Pmax = 6613 W

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