Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
300 kNØ25110 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 16 mm2 mP = 105 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 105 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 30 mmAcier2,5 mP = 115 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø40δ = 0,4 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
100 kN12300 mm200 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
60 kN12400 mm500 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø30 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 80,42 MPa
  2. 2. σ = 522,2 MPa
  3. 3. ε = 813,5 µε
  4. 4. P = 37,12 kN
  5. 5. σ2 = 60,63 MPa
  6. 6. σ2 = 18,05 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.