Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.