1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 55 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.
P = 70 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 70 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 70 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 486,3 MPa
- 2. σr = 45,69 MPa
- 3. δ = 7,46 mm
- 4. δ = 13,37 mm
- 5. σmax = 618,9 MPa
- 6. Pmax = 250,1 kN
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