Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
250 kNØ4070 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 16 mm0,5 mP = 25 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 25 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 12 mmCuivre0,5 mP = 100 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

P = 100 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Moyen
Ø 12 mmCuivre2,5 mP = 40 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
30 kN12500 mm200 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 60 mm, longueur 200 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
80 kN12400 mm300 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 94,04 MPa
  2. 2. σ = 124,3 MPa
  3. 3. δ = 3,779 mm
  4. 4. ε = 3023 µε
  5. 5. σ2 = 9,879 MPa
  6. 6. σ2 = 24,57 MPa

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