1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 45 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 60 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 90 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 45 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa
Corrigé
- 1. σ = 143,2 MPa
- 2. σr = 60,63 MPa
- 3. ε = 5305 µε
- 4. ε = 11368 µε
- 5. σ2 = 22,55 MPa
- 6. σmax = 397,9 MPa
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