1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 30 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 200 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 85 kNd = 25 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 115 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa
Corrigé
- 1. σ = 95,49 MPa
- 2. σr = 51,97 MPa
- 3. δ = 0,134 mm
- 4. ε = 2474 µε
- 5. Pmax = 430,8 kN
- 6. σmax = 366,1 MPa
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