Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 105 kNd = 20 mm

σ = MPa

2.Facile

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Moyen

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 50 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm

δ = mm

4.Moyen

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 150 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm

δ = mm

5.Difficile

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 160 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σ_allow = 50 MPa

P_max = kN

6.Difficile

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 150 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σ_allow = 80 MPa

P_max = kN

Corrigé

1. σ = 334,2 MPa
2. σ_r = 74,17 MPa
3. δ = 0,0169 mm
4. δ = 0,09939 mm
5. P_max = 226,5 kN
6. P_max = 423,3 kN

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