Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ40120 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm0,5 mP = 100 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 100 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 20 mmAluminium2,5 mP = 45 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 45 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 16 mmAcier1,5 mP = 100 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.

P = 100 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
40 kN12600 mm400 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 30 mmAluminium1 mØ 12 mmAluminium2 mP = 25 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 25 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Corrigé

  1. 1. σr = 23,64 MPa
  2. 2. σ = 1273 MPa
  3. 3. ε = 2046 µε
  4. 4. δ = 3,73 mm
  5. 5. σ2 = 29,38 MPa
  6. 6. δ = 6,821 mm

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