1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 250 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 115 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 55 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 44,44 MPa
- 3. δ = 0,0694 mm
- 4. δ = 2,542 mm
- 5. σmax = 486,3 MPa
- 6. Pmax = 585,1 kN
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