Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
250 kNØ30100 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm1,5 mP = 10 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 10 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Moyen
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø50δ = 0,2 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en bronze (diamètre 50 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Moyen
Ø 25 mmAcier1 mP = 50 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.

P = 50 kNd = 25 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
30 kN12500 mm200 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 200 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
P = ?Ø30110 GPaØ120/60800 mm

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.

barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Corrigé

  1. 1. σr = 92,26 MPa
  2. 2. σ = 127,3 MPa
  3. 3. P = 27 kN
  4. 4. δ = 0,5093 mm
  5. 5. σ2 = 9,421 MPa
  6. 6. Pmax = 586 kN

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