Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 85 kNd = 30 mm

σ = MPa

2.Facile

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

3.Moyen

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa

ε = µε

4.Moyen

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 50 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm

P = kN

5.Difficile

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 50 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

6.Difficile

Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 200 mm, E = 70 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 40 kN

σ₂ = MPa

Corrigé

1. σ = 120,3 MPa
2. σ_r = 50,3 MPa
3. ε = 2210 µε
4. P = 73,49 kN
5. σ₂ = 9,886 MPa
6. σ₂ = 16,3 MPa

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