1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 115 kNd = 25 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 10 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 234,3 MPa
- 2. σr = 70,34 MPa
- 3. δ = 0,1978 mm
- 4. ε = 20008 µε
- 5. δ = 0,7844 mm
- 6. σ2 = 29,27 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.