Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ30120 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 30 mm1 mP = 45 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 45 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Moyen
80 kNØ25100 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 80 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Ø 10 mmCuivre1,5 mP = 50 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

P = 50 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Ø 40 mmAcier2 mØ 16 mmAcier2 mP = 15 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 15 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Difficile
100 kN12600 mm400 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 70 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 40,29 MPa
  2. 2. σ = 63,66 MPa
  3. 3. δ = 0,02843 mm
  4. 4. δ = 8,162 mm
  5. 5. δ = 0,8654 mm
  6. 6. σ2 = 38,42 MPa

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