1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 75 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 75 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 10 kNd = 12 mmL = 3 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 100 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 106,1 MPa
- 2. σr = 51,71 MPa
- 3. ε = 906,9 µε
- 4. δ = 2,267 mm
- 5. Pmax = 305 kN
- 6. σ2 = 30,55 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.