1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 60 kNd = 10 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 100 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 105 kNd = 10 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 50 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 763,9 MPa
- 2. σr = 10,88 MPa
- 3. δ = 0,04733 mm
- 4. δ = 26,74 mm
- 5. δ = 4,186 mm
- 6. Pmax = 773,6 kN
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