Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
250 kNØ20110 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 30 mm2 mP = 95 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 95 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Moyen
150 kNØ2070 GPaØ120/60600 mmδ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 150 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Moyen
Ø 30 mmAluminium3 mP = 110 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.

P = 110 kNd = 30 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Difficile
20 kN12300 mm300 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 20 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
80 kN12300 mm400 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en aluminium (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 70 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 164,1 MPa
  2. 2. σ = 134,4 MPa
  3. 3. δ = 0,1371 mm
  4. 4. δ = 6,669 mm
  5. 5. σ2 = 5,25 MPa
  6. 6. σ2 = 31,05 MPa

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