Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
250 kNØ40110 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
100 kNØ25120 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 12 mmAluminium1 mP = 105 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 12 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 20 mmAcier1,5 mP = 85 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 35 mmLaiton1 mØ 12 mmLaiton0,5 mP = 20 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 20 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Ø 35 mmAcier0,5 mØ 20 mmAcier2 mP = 15 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 15 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 0,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 85 MPa
  2. 2. σr = 17,92 MPa
  3. 3. ε = 13263 µε
  4. 4. ε = 1353 µε
  5. 5. δ = 1,092 mm
  6. 6. σmax = 47,75 MPa

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