1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 85 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 200 mm, E = 120 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,25 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 120 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 55 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 422,8 MPa
- 2. σr = 47,33 MPa
- 3. P = 21 kN
- 4. ε = 8526 µε
- 5. δ = 3,552 mm
- 6. Pmax = 241,2 kN
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