Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 10 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 10 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 21 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 21 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 12 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 7 kNABδ1 m3 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 7 kNa = 1 mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 8 kN/mP = 14 kNδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNw = 8 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 22,41 mm
  2. 2. δ = 26,25 mm
  3. 3. θA = 0,0127 rad
  4. 4. δB = 32,41 mm
  5. 5. Ireq = 9,492 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 3,03 mm

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