Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 15 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 14 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 10 kN/mP = 18 kNABδ4 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 18 kNw = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 12 kN/mP = 19 kNδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 19 kNw = 12 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 1,667 mm
  2. 2. δmax = 1,969 mm
  3. 3. δmax = 22,96 mm
  4. 4. δ = 62,86 mm
  5. 5. Ireq = 85,71 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 58,95 mm

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