Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 10 kNABθ1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 10 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 20 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 20 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 12 kN/mABθ4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
w = 4 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
P = 5 kNABδ4 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 5 kNb = 1 mL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. θB = 0,008523 rad
  2. 2. δ = 1,667 mm
  3. 3. θA = 0,00381 rad
  4. 4. δmax = 5,556 mm
  5. 5. Ireq = 92,05 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 1,89 mm

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