Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 19 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 19 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 15 mm à mi-portée.

δ = 15 mmL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 4 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 4 kN/mP = 30 kNABδ2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 30 kNw = 4 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 14 kNδL = 6 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 14 kNw = 2 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 12,14 mm
  2. 2. P = 14,52 kN
  3. 3. δmax = 2,62 mm
  4. 4. δ = 66,67 mm
  5. 5. δmax = 21,03 mm
  6. 6. Ireq = 5,232 × 10⁶ mm⁴

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