Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 25 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 5 mm à l’extrémité libre.

δ = 5 mmL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
P = 12 kNABδ2,5 m1,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 2,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 12 kNa = 2,5 mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
w = 20 kN/mδL = 1,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 20 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
P = 8 kNP = 8 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Une poutre sur deux appuis porte deux charges ponctuelles égales P aux tiers de la portée (à L/3 de chaque appui). Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 8 kNL = 5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 60 kNAB1,5 m1,5 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge ponctuelle P à mi-portée. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 3 mP = 60 kN à 1,5 m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. δ = 16,54 mm
  2. 2. P = 3,84 kN
  3. 3. δB = 49,48 mm
  4. 4. δ = 1,11 mm
  5. 5. δmax = 3,169 mm
  6. 6. RB = 18,75 kN

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