Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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1.Facile
P = 60 kNABRA​RB​ = ?5 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 8 mP = 60 kN à 5 m
RB = kN
2.Facile
w = 6 kN/mABMA​ = ?3 m7 m

La console est encastrée dans le mur en A et porte une charge uniformément répartie w de 3 m à 10 m (l’extrémité libre). Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw = 6 kN/m de 3 à 10 m
MA = kN·m
3.Moyen
P1​ = 65 kNP2​ = 60 kNABCRB​ = ?2,5 m2 m1,5 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 4,5 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 4,5 mAC = 6 mP1 = 65 kN à 2,5 mP2 = 60 kN à 6 m
RB = kN
4.Moyen
w0​ = 20 kN/mP = 35 kNABRB​ = ?3,5 m1,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 20 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 3,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 5 mw0 = 20 kN/mP = 35 kN à 3,5 m
RB = kN
5.Difficile
w0​ = 15 kN/mP = 65 kNABMA​ = ?10 m

La console est encastrée dans le mur en A. Elle porte une charge linéairement variable qui vaut 15 kN/m au mur et décroît jusqu’à zéro à l’extrémité libre B, plus une charge ponctuelle P à 10 m du mur. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

L = 10 mw0 = 15 kN/mP = 65 kN à 10 m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 3 kN/mP = 70 kNQ = 40 kNADCRD​ = ?2,5 m1 m2 m0,5 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 3,5 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 6 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 5,5 m de A, une charge uniformément répartie w sur toute la partie CD et une charge ponctuelle Q à 2,5 m de A. Trouvez la réaction RD à l’appui simple.

AC = 3,5 mAD = 6 mP = 70 kN à 5,5 mw = 3 kN/m de 3,5 à 6 mQ = 40 kN à 2,5 m
RD = kN

Corrigé

  1. 1. RB = 37,5 kN
  2. 2. MA = 273 kN·m
  3. 3. RB = 116,1 kN
  4. 4. RB = 57,83 kN
  5. 5. MA = 900 kN·m
  6. 6. RD = 59,75 kN

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