Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 30 kN, 60°ABRB​ = ?9 m1 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge ponctuelle P agit à 9 m de A, inclinée de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 10 mP = 30 kN à 9 mθ = 60°
RB = kN
2.Facile
P = 15 kNABRA​ = ?RB​1,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 4 mP = 15 kN à 1,5 m
RA = kN
3.Moyen
P = 10 kNM = 40 kN·mABRB​ = ?1 m2 m5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et un couple horaire M à 3 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 10 kN à 1 mM = 40 kN·m (horaire) à 3 m
RB = kN
4.Moyen
P = 45 kNM = 50 kN·mABRB​ = ?3 m2 m3 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Elle porte une charge ponctuelle P à 3 m de A et un couple trigonométrique M à 5 m de A. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

L = 8 mP = 45 kN à 3 mM = 50 kN·m (trigonométrique) à 5 m
RB = kN
5.Difficile
P = 75 kN, 40°Q = 60 kNABα = ?1 m1,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Une charge P agit à 1 m de A, inclinée de 40° par rapport à l’horizontale, et une charge verticale Q agit à 2,5 m de A. Trouvez l’angle α entre la réaction totale à l’articulation A et l’horizontale.

L = 6 mP = 75 kN à 1 m, θ = 40°Q = 60 kN à 2,5 m
α = °
6.Difficile
P = 75 kNQ = 45 kNADCMA​ = ?1 m3 m4 m2 m

Une poutre composée est encastrée dans le mur en A, comporte une articulation interne en C (à 4 m de A) et repose sur un appui simple en D (à 10 m de A). Elle porte une charge ponctuelle P à 8 m de A et une charge ponctuelle Q à 1 m de A. Trouvez la valeur absolue du moment d’encastrement MA au mur.

AC = 4 mAD = 10 mP = 75 kN à 8 mQ = 45 kN à 1 m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. RB = 23,38 kN
  2. 2. RA = 9,375 kN
  3. 3. RB = 6,25 kN
  4. 4. RB = 10,63 kN
  5. 5. α = 52,61 °
  6. 6. MA = 145 kN·m

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