Fiche d’exercices de Réactions d’appui des poutres avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 50 kNABRA​ = ?RB​2 m6 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RA.

L = 8 mP = 50 kN à 2 m
RA = kN
2.Facile
P = 15 kNABRA​RB​ = ?2,5 m2,5 m

La poutre sur deux appuis a une articulation en A et un appui simple en B. Trouvez la réaction verticale RB.

L = 5 mP = 15 kN à 2,5 m
RB = kN
3.Moyen
w0​ = 15 kN/mP = 10 kNABRA​ = ?0,5 m3,5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui croît de zéro en A jusqu’à 15 kN/m en B. Une charge ponctuelle P agit aussi à 0,5 m de A. Trouvez la réaction d’appui verticale RA.

L = 4 mw0 = 15 kN/mP = 10 kN à 0,5 m
RA = kN
4.Moyen
w0​ = 8 kN/mABRB​ = ?5 m

La poutre sur deux appuis (articulation en A, appui simple en B) porte une charge linéairement variable qui décroît de 8 kN/m en A jusqu’à zéro en B. Trouvez la réaction d’appui verticale RB.

L = 5 mw0 = 8 kN/m
RB = kN
5.Difficile
w = 10 kN/mP = 35 kNABCRB​ = ?1 m2 m3 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 1 m de A et une charge uniformément répartie w de 3 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RB, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP = 35 kN à 1 mw = 10 kN/m de 3 à 8 m
RB = kN
6.Difficile
w = 6 kN/mP = 70 kNABCRA​ = ?4 m1 m1 m2 m

La poutre a une articulation en A et un appui simple en B, à 6 m de A, et se prolonge en porte-à-faux au-delà de B jusqu’à l’extrémité libre C. Elle porte une charge ponctuelle P à 5 m de A et une charge uniformément répartie w de 4 m jusqu’à l’extrémité libre à 8 m. Trouvez la réaction verticale RA, en comptant positif vers le haut.

AB = 6 mAC = 8 mP = 70 kN à 5 mw = 6 kN/m de 4 à 8 m
RA = kN

Corrigé

  1. 1. RA = 37,5 kN
  2. 2. RB = 7,5 kN
  3. 3. RA = 18,75 kN
  4. 4. RB = 6,667 kN
  5. 5. RB = 51,67 kN
  6. 6. RA = 11,67 kN

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